夏休みの勉強法（算数・数学） 受験生情報局 | 河合塾Wings 関東

　小数のかけ算・わり算や約分・通分といった計算の基礎固めをしておきましょう。せっかく解き方が分かっていても、計算ミスをしてしまったら得点には結びつきません。そのため、まず身につけるべきは「計算力」です。はじめのうちは解く時間にこだわらずに、正確さを重視しましょう。
　小数の計算で計算ミスを防ぐために必ずひっ算を丁寧に行いましょう。その際、小数点の位置を間違えやすいので、数字をそろえて書くことを意識していけるといいですね。また、約分・通分では、1つ1つ最小公倍数、最大公約数をみつけていきましょう。今後、約分・通分は分数の計算では必須となります。確実にこの夏でマスターできるように繰り返し練習をしましょう。
　

①小数のかけ算・わり算

・ひっ算の数字を縦にそろえる
・小数点の位置を確認
　

②約分・通分

・最小公倍数・最大公約数をみつける
・既約分数にする

　小学生最後の夏です。この夏は、中学生に向けた準備をする夏です。「割合」「速さ」「円」など、中学数学でも重要となる単元は、小学5年生までに基本的なことは学習していますが、忘れている人も多いのではないでしょうか。また、分数・小数の計算や単位換算など、多くの人が苦手とする内容を含みます。
　復習として、今までに解いたワークやドリルの間違えた問題を解き直してみましょう。大切なのは、”解けなかった問題を解けるようにする”ことです。間違えてしまったら、なぜ間違えたのか確認してください。計算ミス、公式を間違えて覚えていた等、間違えた理由は様々でしょう。しかし、これをすることで自分がなぜ間違えたのか把握でき、次に問題を解くときに同じ間違いをすることを防ぐことができます。反復練習をすることにより、計算力が鍛えられていきます！
　

①計算力

・分数の加減乗除
・小数の加減乗除
　

②単位の書き換え

・長さ・重さ・面積・体積
・時間
　

③公式

・速さの3公式
・割合の3公式

　この夏はまず、一次方程式の計算が正確にできるようにしましょう。正負の数・文字式を学習してきて、一次方程式は中1数学の数量分野の集大成だからです。移項に慣れ、正確に解が求められるようにしましょう。カッコを含むもの、小数や分数を含むものについても、計算練習を重ね、正確に解けるようになることが必要です。
　そして、いろいろな文章題を解けるようにしていきます。一次方程式は、文章題を解く道具なので、それを使いこなすことが大切です。
　そのためには、文章で書かれた条件を一次方程式にする訓練が必要です。それができると、算数で苦戦していた文章題が、一次方程式によってスラスラと解けるようになることが実感できます。
　文章題といっても、いろいろなタイプのものがあります。まず、代金に関する問題や過不足の問題をマスターし、次に、速さに関する問題について、式の立て方のポイントを習得してください。
　

①正確な計算力

・移項を使いこなす
・カッコを含むもの、小数や分数を含むものまで正確に
　

②文章題―1

・代金の問題（合わせて〇個買ったら△円だった）
・過不足の問題（〇個ずつ配ったら△個余った・・・）
　

③文章題―2

・速さの問題（追いかける問題・途中で速さが変わる問題）

　一次関数は入試でよく出る分野で、この夏でしっかりできるようになることがたいへん重要です。
　まず、一次関数の式を正確に求められるようにしてください。様々な条件が与えられたとき、それぞれの式が求められるようになるまで、たくさんの問題で訓練しましょう。これができるようになれば、一次関数の基礎はできたといえます。
　そして、座標平面上にある図形を扱っていきます。2つの直線の交点の座標や座標軸との交点の座標を求めたり、座標平面上にある三角形の面積を求めたりすることができるようになりましょう。
　一次関数のゴールは、それを利用できるようにすることです。たとえば、図形の周りを点が動くものや、速さの問題への応用などがあります。難しく感じる生徒が多い分野ですが、入試でよく出る内容なので、夏にこれをマスターできるよう、がんばってください。
　

①式を求める

・傾きと通る点が与えられる
・通る2点が与えられる
・平行条件
　

②座標平面上の図形

・2直線の交点
・軸との交点
・三角形の面積
　

③一次関数の利用

・点が動くもの
・速さへの応用

　中学3年生にとって、この夏は「本格的な受験勉強のスタート」となります。まず、正確な計算力をつけましょう。関数や図形の問題を解く上でも、計算がついて回るからです。徹底的に演習し、強固な計算力を身につけてください。
　受験学年においては、中学数学の全部の単元が夏前後に学習を終えるペースですすんでいきます。そのため、問題演習に時間をかけ、単元ごとの基盤をしっかり身につけていくことが大切です。
　数学という教科は、習ったからといって、すぐには入試問題で得点できるようになりません。入試問題は、学校の定期テストと違って分野横断で出題されるからです。つまり、今まで習った「どれとどれをどう組み合わせて解くのか」を自分で見出さなくてはいけません。その力をつけるためには、持てる知識と思考力を総動員して、自分の力で考え抜く姿勢が重要です。夏は、自分で考える時間を確保することができる絶好の機会です。夏休み中は、時間をかけて考えて答えを出すことにこだわってください。この努力が、数学の得点力の向上につながっていきます。
　もう1つ重要なことは、「解き直し」を徹底することです。学校のワーク・塾のテキストや模擬試験において、重視すべき問題は正解できなかったものです。つまり、自分が解けなかった問題とは、「解けるべきなのに自分が解けない問題集」なのです。新しい問題集を買って次々に新しい問題を解いていくより、解けなかった問題・正解できなかった問題の解き直しを徹底することのほうが学力が飛躍していきます。
　

①正確な計算力をつける

・式の展開・因数分解・平方根・二次方程式
　

②問題演習をする

・単元ごとの基盤を固める
　

③試行錯誤する

・自分の頭で考えぬく
　

④解き直しをする

・解けなかった問題、間違えた問題は宝物